Attention Tovarich, l'image d'Epinal de Louis XVI en roi timoré et incapable d'appliquer les principes qu'il défendait est exactement cela : une image d'Epinal ! 

La véritable raison pour laquelle Louis XVI ne put mener les réformes qu'il projettait à  terme ne vînt pas de lui, mais de l'aristocratie, de l'Ordre Noble, qui refusât jusqu'au bout de participer au budget en étant imposé comme l'était le Tiers Etat qui supportait seul la pression fiscale ! 

C'est cette banqueroute qui mena à  l'échec des Etats Généraux et au déclenchement de la Révolution... Après, effectivement Louis XVI, qui aurait pu être - et fût pendant un temps - intégré au nouveau modèle étatique, refusa de suivre le durcissement de la Révolution, qui allait bien plus loin qu'il ne le souhaitait. Il voulait un Etat réformé sans pour autant remettre en cause le système monarchique. Tous égaux devant la figure royale, en quelque sorte. 

Pour répondre à  la question, à  mon avis la mort de Louis XVI était nécessaire pour que naisse une réelle république, et pas une simple monarchie constitutionnelle. La survie de la figure royale, dans un contexte où le nouveau système se cherchait et était encore extrêmement malléable, était un poids qui aurait empêché la Constitution de s'émanciper totalement de l'Ancien Régime.