Attention, Louis XVI ne partait vraisemblablement pas à  l'étranger. Il partait rejoindre des troupes conduites par un général fidèle, mais sur le territoire français. Il espérait ensuite faire pression sur Paris.

Que la mort de Louis XVI ait été nécessaire à  la survie de la Patrie, on peut en douter. Par contre, elle était nécessaire au progrès, ou si l'on préfère à  la fuite en avant, de la Révolution. Une fois Louis XVI mort, il n'y a plus guère de possibilités de revenir en arrière. Danton ne s'y trompera pas en disant "les ponts sont coupés derrière nous [...] Et c'est maintenant que l'on peut dire : "vivre libre ou mourir !" "

C'était aussi, sans doute, un symbole nécessaire vis-à -vis d'un peuple parisien où les sans-culottes dominent alors. Il faut voir qu'avant de mourir physiquement, Louis XVI était déjà  mort politiquement*. Son exécution n'était sans doute pas absolument nécessaire, car en lui-même il n'était plus guère dangereux. Mais d'une part il aurait pu être utilisé comme prétexte par les royalistes (bon, ceux-ci s'en passeront assez largement par la suite) et d'autre part c'était surtout une démonstration de force de la part des jacobins et un geste en faveur des sans-culottes sur lesquels les jacobins s'appuyent pendant longtemps.

PS pour répondre au post ci-dessus :
Oui, Louis XVI avait certaines volontés réformatrices. Son problème, c'est que c'était un roi trop timoré, qui n'a pas su imposer les réformes quand il était temps, ni, par la suite, accepter de suivre une révolution qui allait bien plus loin qu'il ne le voulait. Louis XVI voulait réformer le budget, certes ; mais par contre, il n'a jamais accepté de se voir réduit au rôle de "monsieur Veto", et n'a pas non plus accepté la constitution civile du clergé, surtout une fois que le pape eût condamné celle-ci. Il aurait pu être un roi modérément révolutionnaire mais, comme pour beaucoup, quelqu'un qui était au départ pour les réformes s'est retrouvé dans le camp de la contre-révolution parce que la révolution allait plus loin qu'il ne le voulait. En ce sens, Louis XVI était quand même en partie un homme du passé, et un obstacle à  la révolution telle qu'elle s'est faite, même dans ses premiers accomplissements, et bien avant que des jacobins pro-régicides ne prennent le pouvoir.

* Churchill : "La politique, c'est plus dangereux que la guerre. A la guerre, on ne peut mourir qu'une seule fois ; en politique, plusieurs fois !"